Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 1106

\[\boxed{\mathbf{1106}\mathbf{.}}\]

\[1)\cos{2a} - \cos{3a} - \cos{4a} +\]

\[+ \cos{5a} = 2\cos\frac{7\pi}{2}\cos\frac{3a}{2} -\]

\[- 2\cos\frac{7\pi}{2}\cos\frac{a}{2} =\]

\[= 2\cos\frac{7\pi}{2}\left( \cos\frac{3a}{2} - \cos\frac{a}{2} \right) =\]

\[= - 4\cos\frac{\text{πa}}{2}\sin\pi\sin\frac{a}{2}\]

\[2)\sin{4a} + \sin{6a} + \sin{8a} +\]

\[+ \sin{10a} = 2\sin{7a}\cos{3a} +\]

\[+ 2\sin{7a}\cos a =\]

\[= 4\sin{7a}\cos{2a}\cos a\]