Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 108

\[\boxed{\mathbf{108}.}\]

\[Приведенное\ квадратное\ \]

\[уравнение:\]

\[x^{2} + bx + c = 0.\]

\[x_{1} + x_{2} = - b;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = c.\]

\[1)\ x_{1} = 3;\ \ x_{2} = - 7:\]

\[x_{1} + x_{2} = 3 - 7 = - 4 \rightarrow b = 4;\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = 3 \cdot ( - 7) =\]

\[= - 21 \rightarrow c = - 21.\]

\[Уравнение\ имеет\ вид:\]

\[x^{2} + 4x - 21 = 0.\]

\[2)\ x_{1} = - 4;\ \ x_{2} = 0:\]

\[x_{1} + x_{2} = - 4 + 0 =\]

\[= - 4 \rightarrow b = 4.\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = - 4 \cdot 0 = 0 \rightarrow c = 0.\]

\[Уравнение\ имеет\ вид:\]

\[x^{2} + 4x = 0.\]