Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 104

\[\boxed{\mathbf{104}.}\]

\[a > 0;\ \ \ b > 0.\]

\[1)\ ab \geq 2\sqrt{\text{ab}} - 1\]

\[1 - 2\sqrt{\text{ab}} + ab \geq 0\]

\[\left( 1 - \sqrt{\text{ab}} \right)^{2} \geq 0\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[2)\ \frac{a}{b} \geq 2 - \frac{b}{a}\]

\[\frac{a}{b} - 2 + \frac{b}{a} \geq 0\]

\[\left( \sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}} \right)^{2} \geq 0\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]