Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 103

\[\boxed{\mathbf{103}.}\]

\[Схематический\ рисунок.\]

\[По\ свойству\ высоты\ \]

\[прямоугольного\]

\[\ треугольника:\]

\[CH = \sqrt{AH \cdot HB}.\]

\[Среднее\ арифметическое\ \]

\[неотрицательных\ \]

\[чисел \geq среднему\]

\[геометрическому:\]

\[\frac{AH + HB}{2} \geq \sqrt{AH \cdot HB}\]

\[\frac{1}{2}AB \geq CH.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]