Является ли число 39 членом арифметической прогрессии (cn), в которой c1=-6 и c9=6?

Ответ:

\[c_{1} = - 6;\ \ c_{9} = 6:\]

\[c_{9} = c_{1} + 8d\]

\[6 = - 6 + 8d\]

\[8d = 12\]

\[d = \frac{12}{8} = 1,5.\]

\[c_{n} = 39:\]

\[c_{n} = c_{1} + d(n - 1)\]

\[- 6 + 1,5(n - 1) = 39\]

\[1,5n - 1,5 = 45\]

\[1,5n = 46,5\]

\[n = 31.\]

\[Ответ:\ да,\ является;c_{31} = 39.\]