Является ли число -6 членом арифметической прогрессии (cn), в которой c1=30 и c7=21?

Ответ:

\[c_{1} = 30;\ \ c_{7} = 21:\]

\[c_{7} = c_{1} + 6d\]

\[21 = 30 + 6d\]

\[6d = 21 - 30\]

\[6d = - 9\]

\[d = - 1,5.\]

\[c_{n} = - 6:\]

\[c_{n} = a_{1} + d(n - 1)\]

\[- 6 = 30 - 1,5 \cdot (n - 1)\]

\[1,5n - 1,5 = 36\]

\[1,5n = 37,5\]

\[n = 25.\]

\[Ответ:да,\ является;c_{25} = - 6.\]