Вычислите наиболее рациональным способом: 2/5*5/8*8/11*11/14*14/17*17/20.

Ответ:

\[\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{8} \cdot \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{14} \cdot \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{20} =\]

\[= \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 8} \cdot \frac{8 \cdot 11}{11 \cdot 14} \cdot \frac{14 \cdot 17}{17 \cdot 20} =\]

\[= \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10} =\]

\[= \frac{1 \cdot 4 \cdot 7}{4 \cdot 7 \cdot 10} = \frac{1}{10} = 0,1\]