Вычислите наиболее рациональным способом: 1/15*13/11*9/7*5/3*3/5*7/5*11/9*15/13.

Ответ:

\[\frac{1}{15} \cdot \frac{13}{11} \cdot \frac{9}{7} \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{5} \cdot \frac{11}{9} \cdot \frac{15}{13} =\]

\[= \frac{1 \cdot 15}{15 \cdot 13} \cdot \frac{13 \cdot 11}{11 \cdot 9} \cdot \frac{9 \cdot 7}{7 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 5} =\]

\[= \frac{1}{13} \cdot \frac{13}{9} \cdot \frac{9}{5} \cdot 1 = \frac{1 \cdot 13 \cdot 9}{13 \cdot 9 \cdot 5} =\]

\[= \frac{1}{5} = 0,2\]