Упростите выражение 2√x (1/(√x-5)+1/(√x+5))+100/(25-x).

Ответ:

\[2\sqrt{x}\left( \frac{1^{\backslash\sqrt{x} + 5}}{\sqrt{x} - 5} + \frac{1^{\text{√}x - 5}}{\sqrt{x} + 5} \right) + \frac{100}{25 - x} =\]

\[= 2\sqrt{x} \cdot \frac{\sqrt{x} + 5 + \sqrt{x} - 5}{x - 25} - \frac{100}{x - 25} =\]

\[= \frac{2\sqrt{x} \cdot 2\sqrt{x}\ }{x - 25} - \frac{100}{x - 25} = \frac{4x - 100}{x - 25} =\]

\[= \frac{4 \cdot (x - 25)}{x - 25} = 4.\]