Решите задачу с помощью уравнения: «В прямоугольнике одна сторона на 8 см меньше другой, а его пло­щадь равна 84 см^2. Найдите стороны прямоугольника».

Ответ:

\[a = b + 8\ см;\ \ \ \ \ S = a \cdot b = 84\ см^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[b(b + 8) = 84\]

\[b^{2} + 8b - 84 = 0\]

\[D_{1} = 16 + 84 = 100\]

\[b_{1} = - 4 + 10 = 6\ (см) - одна\ сторона\]

\[прямоугольника.\]

\[b_{2} = - 4 - 10 = - 14\ (не\ подходит).\]

\[a = 6 + 8 = 14\ (см) - другая\ сторона\]

\[прямоугольника.\]

\[Ответ:6\ см\ и\ 14\ см.\]