Решите задачу с помощью уравнения: «В прямоугольнике одна сторона на 4 см меньше другой, а его площадь равна 96 см^2. Найдите стороны прямоугольника».

Ответ:

\[a = b + 4\ (см);\ \ \ \ S = a \cdot b = 96\ см.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[(b + 4)b = 96\]

\[b^{2} + 4b - 96 = 0\]

\[D = 16 + 384 = 400\]

\[b_{1} = \frac{- 4 + 20}{2} = 8\ (см) - одна\ сторона\]

\[прямоугольника.\text{\ \ \ }\]

\[b_{2} = \frac{- 4 - 20}{2} = - 12\ (не\ подходит).\]

\[b = 8\ см:\ \ \]

\[a = 8 + 4 = 12\ (см) - вторая\ сторона\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Ответ:8\ см\ и\ 12\ см.\]