При каких значениях a уравнение x^2–(a–5)x+9=0 имеет два различных корня?

Ответ:

\[x^{2} - (a - 5)x + 9 = 0\]

\[Уравнение\ имеет\ два\ различных\ корня\]

\[при\ D > 0.\]

\[D = (a - 5)^{2} - 4 \cdot 9 =\]

\[= a^{2} - 10a + 25 - 36 = a^{2} - 10a - 11\]

\[a^{2} - 10a - 11 > 0\]

\[a_{1} + a_{2} = 10;\ \ a_{1} \cdot a_{2} = - 11\]

\[a_{1} = 11;\ \ \ \ a_{2} = - 1.\]

\[(a + 1)(a - 11) > 0\]

\[a < - 1;\ \ a > 11.\]

\[Ответ:при\ a < - 1;a > 11.\]