При каких значениях a уравнение x^2–(a–1)x+4=0 не имеет корней?

Ответ:

\[x^{2} - (a - 1)x + 4 = 0\]

\[Уравнение\ не\ имеет\ корней\ при\ D < 0.\]

\[D = (a - 1)^{2} - 4 \cdot 4 = a^{2} - 2a + 1 - 16 =\]

\[= a^{2} - 2a - 15\]

\[a^{2} - 2a - 15 < 0\]

\[a_{1} + a_{2} = 2;\ \ a_{1} \cdot a_{2} = - 15\]

\[a_{1} = 5;\ \ \ a_{2} = - 3.\]

\[(a + 3)(a - 5) < 0\]

\[- 3 < a < 5.\]

\[Ответ:при\ - 3 < a < 5.\]