При каких значениях a уравнение 5x-3a=2 имеет: корень, принадлежащий промежутку (1;2).

Ответ:

\[5x - 3a = 2\]

\[5x = 2 + 3a\]

\[x = \frac{2 + 3a}{5}\]

\[1 < \frac{2 + 3a}{5} < 2\]

\[5 < 2 + 3a < 10\]

\[5 - 2 < 3a < 10 - 2\]

\[3 < 3a < 8\]

\[1 < a < \frac{8}{3}\]

\[1 < a < 2\frac{2}{3}.\]