Постройте график функции f(x)=x^2-8x+7. Используя график, найдите:

Ответ:

1) область значений функции;

2) промежуток возрастания функции;

3) множество решений неравенства f(x)>0.

\[f(x) = x^{2} - 8x + 7 = x^{2} - 8x + 16 - 9 =\]

\[= (x - 4)^{2} - 9\]

\[Перенесем\ график\ функции\ y = x^{2}\ на\ \]

\[4\ единицы\ вправо\ и\ на\ 9\ единиц\ вниз.\]

\[1)\ E(y) = \lbrack - 9;\ + \infty).\]

\[2)\ Функция\ возрастает\ на\ \]

\[промежутке\ (4; + \infty).\]

\[3)\ f(x) > 0\ при\ x \in ( - \infty;1) \cup (7; + \infty).\]