Постройте график функции f(x)=x^2-2x-8. Используя график, найдите:

Ответ:

1) область значений функции;

2) промежуток возрастания функции;

3) множество решений неравенства f(x)<0.

\[f(x) = x^{2} - 2x - 8 = x^{2} - 2x + 1 - 9 =\]

\[= (x - 1)^{2} - 9\]

\[Перенесем\ график\ функции\ y = x^{2}\ на\ \]

\[1\ единицу\ вправо\ и\ на\ 9\ единиц\ вниз.\]

\[1)\ E(y) = \lbrack - 9;\ + \infty).\]

\[2)\ Промежуток\ возрастания\ функции\]

\[(1;\ + \infty).\]

\[3)\ f(x) < 0\ при\ x \in ( - 2;4).\]