Постройте график функции f(x)=x^2-2x-3. Используя график, найдите:

Ответ:

1) область значений функции;

2) промежуток убывания функции;

3) множество решений неравенства f(x)<0.

\[f(x) = x^{2} - 2x - 3 = x^{2} - 2x + 1 - 4 =\]

\[= (x - 1)^{2} - 4\]

\[Перенесем\ график\ функции\ y = x^{2}\ на\]

\[4\ единицы\ вниз\ и\ на\ 1\ единицу\ вправо.\]

\[1)\ E(y) = \lbrack - 4;\ + \infty).\]

\[2)\ Промежуток\ убывания\ функции:\]

\[( - \infty;1).\]

\[3)\ f(x) < 0\ при\ x \in ( - 1;3).\]