Найдите область определения функции y=4/(корень из (4-8x-5x^2)).

Ответ:

\[y = \frac{4}{\sqrt{4 - 8x - 5x^{2}}}\]

\[4 - 8x - 5x^{2} > 0\]

\[5x^{2} + 8x - 4 < 0\]

\[D = 16 + 20 = 36\]

\[x_{1} = \frac{- 4 + 6}{5} = \frac{2}{5} = 0,4;\]

\[x_{2} = \frac{- 4 - 6}{5} = - \frac{10}{5} = - 2\]

\[5(x + 2)(x - 0,4) < 0\]

\[D(y) = ( - 2;0,4).\]