Найдите область определения функции f(x)=корень из (x-2)+7/(x^2-16).

Ответ:

\[f(x) = \sqrt{x - 2} + \frac{7}{x^{2} - 16}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x - 2 \geq 0\ \ \ \ \\ x^{2} - 16 \neq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq 2\ \ \ \\ x \neq \pm 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[D(y) = \lbrack 2;4) \cup (4; + \infty).\]