Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена 2x^2+12x+3.

Ответ:

\[2x^{2} + 12x + 3 = 2 \cdot \left( x^{2} + 6x + 7 \right) =\]

\[= 2 \cdot \left( x^{2} + 6x + 9 - 2 \right) =\]

\[= 2 \cdot {((x + 3)}^{2} - 2) = 2 \cdot {(x + 3)}^{2} - 4\ \]

\[Наименьшее\ значение\ ( - 4)\ при\ x = - 3.\]