Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -3x^2+12x+1.

Ответ:

\[- 3x^{2} + 12x + 1 = - 3x^{2} + 12x - 12 + 13 =\]

\[= - 3 \cdot \left( x^{2} - 4x + 4 \right) + 13 =\]

\[= - 3 \cdot (x - 2)^{2} + 13\]

\[Наибольшее\ значение\ равно\ 13\ при\ x = 2.\]