Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что выражение (a-4)(a+8)-4(a-9) при любом a принимает положительное значение.
Ответ:
\[(a - 4)(a + 8) - 4 \cdot (a - 9) > 0\]
\[a^{2} + 8a - 4a - 32 - 4a + 36 > 0\]
\[a^{2} + 4 > 0 - верно\ при\ любом\ \]
\[значении\ a,\]
\[т.к.\ a^{2} \geq 0\ по\ определению.\]
Похожие
- Докажите, что верно равенство: корень из (27+10* корень из 2)= корень из 2+5.
- Докажите, что верно равенство: корень из (38-12* корень из 2)=6- корень из 2.
- Докажите, что верно равенство: корень из (8+4* корень из 3)= корень из 6+ корень из 2.
- Докажите, что верно равенство: корень из (9-6* корень из 2)= корень из 6- корень из 3.
- Докажите, что выражение (2-b^2)/(b-3)^4-(7-5b)/(b-3)^4-(4-b)/(b-3)^4 при всех b≠3 принимает отрицательные значения.
- Докажите, что выражение (a^2-3)/(a-2)^4-(2a-1)/(a-2)^4+(a+6)/(a-2)^4 при всех a≠2 принимает отрицательные значения.
- Докажите, что выражение (b-5)(1-b)-3(2b-1) при любом b принимает отрицательное значение.
- Докажите, что выражение c^2-2c+12 может принимать лишь положительные значения.
- Докажите, что выражение x^2 − 12x + 38 принимает положительные значения при всех значениях x.
- Докажите, что выражение x^2 − 18x + 84 принимает положительные значения при всех значениях x.