Заполните таблицу, учитывая коэффициент подобия (k).

Давайте разберемся, как заполнить таблицу, используя коэффициент подобия. **Понимание коэффициента подобия** Коэффициент подобия (k) показывает, во сколько раз стороны одного треугольника (A1B1C1) больше или меньше соответствующих сторон другого треугольника (ABC). Если k > 1, то A1B1C1 больше, чем ABC. Если k < 1, то A1B1C1 меньше, чем ABC. **Заполнение таблицы** 1. **Строка 1 (k = 2)** - AB = 6. Поскольку k = 2, A1B1 = AB * k = 6 * 2 = 12. Но в таблице указано A1B1 = 3. Значит AB = A1B1 / k = 3 / 2 = 1.5, это ошибка. Правильно будет A1B1 = 6 * 2 = 12. - BC = 16. B1C1 = BC * k = 16 * 2 = 32. Но в таблице указано B1C1 = 8. Значит BC = B1C1/k = 8 / 2 = 4, это ошибка. Правильно будет B1C1 = 16 * 2 = 32. - CA = 12. C1A1 = CA * k = 12 * 2 = 24. Но в таблице указано C1A1 = 6. Значит CA = C1A1 / k = 6 / 2 = 3, это ошибка. Правильно будет C1A1 = 12 * 2 = 24. Таким образом, значения в таблице для k=2 не соответствуют коэффициенту подобия 2. Запишем значения для k=2, основываясь на правиле: - A1B1 = 6 * 2 = 12 - B1C1 = 16 * 2 = 32 - C1A1 = 12 * 2 = 24 2. **Строка 2** - A1B1 = 6. Если k = 3, то AB = A1B1 / k = 6 / 3 = 2. В таблице указано AB = 3, ошибка. По заданному значению AB, A1B1 = AB * k = 3 * 3 = 9. - B1C1 = 12. Если k = 3, то BC = B1C1 / k = 12 / 3 = 4. В таблице указано BC = 8, ошибка. По заданному значению BC, B1C1 = BC * k = 8 * 3 = 24. - CA = 8. Если k=3, то C1A1=CA*k=8*3=24. C1A1 в таблице не указано. 3. **Строка 3** - AB не указано. Если k = 3 и BC = 2. По таблице A1B1=3. Значит AB = A1B1/k = 3/3=1 - BC = 2, B1C1 = BC*k = 2 * 3 = 6, значение в таблице не указано. - C1A1 = 9. CA = C1A1/k = 9/3 = 3. В таблице не указано. **Исправленная таблица:** | k | AB | BC | CA | A1B1 | B1C1 | C1A1 | |---|-----|----|-----|------|------|------| | 2 | 6 | 16 | 12 | 12 | 32 | 24 | | 3 | 3 | 8 | 24/3 | 9 | 24 | 24/3*3=24 | | 3 | 1 | 2 | 3 | 3 | 6 | 9| **Итоговый ответ** Обратите внимание, что данные в таблице были ошибочные. В исправленной таблице значения вычислены с учетом коэффициента подобия k.