Заполните таблицу, используя данные рисунка. 1) AB=8, BC=16, AC=12 2) BM=10, BN=4, MN=8 3) BC=28, AC=16, BM=11 4) AB=14, BM=6, BN=5 5) AC=12, BN=9, MN=7

Согласно условию задачи, MN является средней линией треугольника ABC, так как точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно. Это означает, что MN параллельна AC и MN = 1/2 * AC. Также, BM = 1/2 * AB и BN = 1/2 * BC. Теперь заполним таблицу, опираясь на эти свойства: 1) Если AB = 8, BC = 16 и AC = 12, то BM = 8/2 = 4, BN = 16/2 = 8, MN = 12/2 = 6. Периметр треугольника AMNB = AM + MN + NB + AB = 4 + 6 + 8 + 8 = 26. Периметр треугольника ABC = 8 + 16 + 12 = 36. 2) Если BM = 10, BN = 4 и MN = 8, то AB = 10 * 2 = 20, BC = 4 * 2 = 8, AC = 8 * 2 = 16. Периметр треугольника AMNB = 10 + 8 + 4 + 20 = 42. Периметр треугольника ABC = 20 + 8 + 16 = 44. 3) Если BC = 28, AC = 16 и BM = 11, то BN = 28/2 = 14, AB = 11 * 2 = 22, MN = 16/2 = 8. Периметр треугольника AMNB = 11 + 8 + 14 + 22 = 55. Периметр треугольника ABC = 22 + 28 + 16 = 66. 4) Если AB = 14, BM = 6 и BN = 5, то AM= BM =6, BC = 5 * 2 = 10, MN = 1/2 AC. Но у нас AC нет. Периметр треугольника AMNB = 6 + 5 + 7 + 14 = 32. По правилам MN || AC и MN=1/2 AC, MN = 1/2 AC. У нас BM=6, BN =5. MN не можем найти Если AB = 14, BM = 6 и BN = 5, то AM = 6, BC = 10. По условию, у нас нет AC. Рассчитаем MN. Мы знаем, что MN=1/2 AC. Дано что BM=6 и BN=5, и что AB=14, тогда AM=14-6=8. В этом случае задача не корректна. Так как у нас AM != BM. Допустим что AM=BM=7, тогда периметр треугольника AMNB = 7 + 5 + 0.5AC + 14 = 26+0.5AC. Тоже самое по второму треугольнику ABC = 14+10+AC Если MN = 1/2 AC. Если примем что AM = BM = AB/2, то AB=14, значит AM=BM=7. BC=10, значит BN = CN = 5. Тогда по условию, MN = 1/2 AC. Если бы было AC= x , тогда MN=x/2. Периметр AMNB = AM + MN + BN + AB = 7 + x/2 + 5 + 14 = 26 + 0.5x Периметр ABC = AB + BC + AC = 14 + 10 + x = 24 + x 5) Если AC = 12, BN = 9 и MN = 7, то MN = 1/2 AC => AC=14, BC = 9*2 = 18, AB не известно. MN = 1/2 AC. => AC = 14, тогда у нас ошибка так как AC =12. MN = 7. 1/2*AC=7 => AC=14. Противоречие с условием, что AC = 12. Если AC = 12, то MN = 6. Но по условию MN = 7. Значит задание составленно не верно. Из за ошибок в условии задачи и разных противоречий, заполнить данную таблицу не возможно.