Заполните пропуски в тексте, чтобы получилось верное определение и формула для решения задачи.

Граф, у которого каждая вершина соединена с любой вершиной, называется полным графом. Чтобы найти количество рёбер в полном графе, у которого n вершин, нужно воспользоваться формулой: \(\frac{n(n-1)}{2}\) Объяснение: 1. **Полный граф:** Это граф, в котором каждая вершина соединена ребром со всеми остальными вершинами. Другими словами, между каждой парой вершин существует ребро. 2. **Формула для количества рёбер в полном графе:** Чтобы понять, почему формула выглядит именно так, рассмотрим рассуждения: * У каждой из \(n\) вершин есть \(n-1\) ребро, идущее к каждой из остальных вершин (кроме самой себя). * Значит, всего как будто бы \(n(n-1)\) рёбер. * Но каждое ребро посчитано дважды (один раз для каждой из двух вершин, которые оно соединяет). Чтобы не считать каждое ребро дважды, делим на 2. * Таким образом, количество рёбер в полном графе равно \(\frac{n(n-1)}{2}\). Пример: Допустим, у нас есть полный граф с 5 вершинами (\(n = 5\)). Тогда количество рёбер будет: \(\frac{5(5-1)}{2} = \frac{5 \cdot 4}{2} = \frac{20}{2} = 10\) Следовательно, в полном графе с 5 вершинами 10 рёбер. Ответ: * первая пропущенная фраза: вершина * вторая пропущенная фраза: любой * третья пропущенная фраза: вершиной * четвёртая пропущенная фраза: полным * пятая пропущенная фраза: \(\frac{n(n-1)}{2}\)