Заполните пропуски, чтобы доказать подобие треугольников и найдите BE.

Дано: $BD$ - биссектриса угла $ABC$, $DA \perp BA$ и $CB \perp EC$. $DA = 6$ см, $BA = 8$ см, $EC = 4.2$ см. Сначала докажем подобие треугольников $ABDA$ и $ABEC$. 1. $\angle A = \angle C = 90^\circ$, так как $DA \perp BA$ и $CB \perp EC$. 2. $\angle DBE = \angle DBA$, т.к. $BE$ - биссектриса. Следовательно, $\triangle ABDA \sim \triangle BEC$ по двум углам (по первому признаку подобия треугольников). Раз $\triangle ABDA \sim \triangle BEC$, то справедливо следующее соотношение сторон: $\frac{BA}{BE} = \frac{DA}{EC}$ Подставим известные значения: $\frac{8}{BE} = \frac{6}{4.2}$ Чтобы найти $BE$, можно воспользоваться правилом пропорции: $BE = \frac{8 \cdot 4.2}{6} = \frac{33.6}{6} = 5.6$ см Ответ: $BE = 5.6$ см