ЗАДАНИЕ №1 Сумма углов треугольника \(ABC\) (выделены синим) равна \(180^\circ\). При этом известно, что угол \(C\) равен \(60^\circ\), а угол \(B\) в 1,1 раза больше угла \(C\). Найдите третий угол треугольника \(A\). И определите, к какому виду треугольников относится треугольник \(ABC\). Выберите верное утверждение.

Решение: 1. Найдем угол \(B\): \(B = 1.1 \cdot C = 1.1 \cdot 60^\circ = 66^\circ\) 2. Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Следовательно, \(A + B + C = 180^\circ\) \(A = 180^\circ - B - C\) \(A = 180^\circ - 66^\circ - 60^\circ = 54^\circ\) Угол \(A = 54^\circ\). Определение вида треугольника \(ABC\): * Угол \(A = 54^\circ\) (острый) * Угол \(B = 66^\circ\) (острый) * Угол \(C = 60^\circ\) (острый) Так как все углы треугольника \(ABC\) острые (меньше \(90^\circ\)), то треугольник \(ABC\) – остроугольный. Ответ: Угол \(A = 54^\circ\). Треугольник \(ABC\) остроугольный.