ЗАДАНИЕ №1 Найдите значение выражения: \[\frac{\sqrt{48} + \sqrt{32}}{\sqrt{75} + \sqrt{50}} = ?\]

Для решения этого выражения необходимо упростить каждый из корней, чтобы найти общее кратное. 1. Упростим каждый корень: * $\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$ * $\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}$ * $\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$ * $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$ 2. Подставим упрощенные корни в выражение: \[\frac{4\sqrt{3} + 4\sqrt{2}}{5\sqrt{3} + 5\sqrt{2}}\] 3. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе: \[\frac{4(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{5(\sqrt{3} + \sqrt{2})}\] 4. Сократим выражение: \[\frac{4}{5}\] Ответ: \(\frac{4}{5}\)