ЗАДАНИЕ 5 Напишите ответ в строке (без учета регистра) Буквы О, О, О, В, Л написаны на отдельных карточках. Вытаскивая карточки в случайном порядке и прикладывая одну к другой, найдите вероятность того, что будет составлено слово "ОЛОВО".

Всего у нас 5 букв: О, О, О, В, Л. Нужно составить слово "ОЛОВО". Сначала найдем общее количество возможных перестановок этих букв. Поскольку у нас есть три одинаковые буквы "О", нужно учесть это при расчете перестановок. Общее количество перестановок 5 букв, если бы все они были разными, было бы 5! (5 факториал), что равно 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. Но так как у нас 3 одинаковые буквы "О", нужно разделить на 3! (3 факториал), чтобы учесть повторения: 3! = 3 * 2 * 1 = 6. Таким образом, общее количество различных перестановок составляет: \[ \frac{5!}{3!} = \frac{120}{6} = 20 \] Теперь определим, сколько из этих перестановок составляют слово "ОЛОВО". Слово "ОЛОВО" может быть составлено только одним способом, если мы расположим буквы в нужном порядке. Вероятность того, что случайно вытащенные карточки составят слово "ОЛОВО", равна отношению количества благоприятных исходов (только 1 вариант - слово "ОЛОВО") к общему количеству возможных исходов (20 различных перестановок). Вероятность равна: \[ P = \frac{1}{20} = 0.05 \] Таким образом, вероятность того, что будет составлено слово "ОЛОВО", равна 0.05. Ответ: 0.05