ЗАДАНИЕ 5: Маленький металлический шарик массой 50 г начинает свободно падать с высоты 10 м над поверхностью Земли. Определите полную механическую энергию шарика на высоте 2,5 м по отношению к уровню поверхности Земли. Ответ укажите в СИ и округлите до десятых. Ускорение свободного падения равно 10 м/с².

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. Исходные данные: - Масса шарика, $m = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$ - Начальная высота, $h_1 = 10 \text{ м}$ - Высота, на которой нужно определить энергию, $h_2 = 2.5 \text{ м}$ - Ускорение свободного падения, $g = 10 \text{ м/с}^2$ 2. Полная механическая энергия в начальный момент: Полная механическая энергия шарика в начальный момент времени (на высоте 10 м) состоит только из потенциальной энергии, так как начальная скорость равна нулю. $$E = mgh_1 = 0.05 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м} = 5 \text{ Дж}$$ 3. Полная механическая энергия на высоте 2.5 м: По закону сохранения энергии, полная механическая энергия шарика остаётся постоянной в течение всего движения, если пренебречь сопротивлением воздуха. Следовательно, на высоте 2.5 м полная механическая энергия также равна 5 Дж. $$E = mgh_2 + \frac{mv^2}{2} = 5 \text{ Дж}$$ Чтобы проверить, найдём потенциальную энергию на высоте 2.5 м: $$U = mgh_2 = 0.05 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 2.5 \text{ м} = 1.25 \text{ Дж}$$ Кинетическая энергия на высоте 2.5 м: $$K = E - U = 5 \text{ Дж} - 1.25 \text{ Дж} = 3.75 \text{ Дж}$$ 4. Ответ: Полная механическая энергия шарика на высоте 2,5 м равна 5,0 Дж.