Задание: Функция y = f(x) является нечетной и определена на (-∞; -1] U [1; +∞). На рисунке 40, а изображена часть графика этой функции при x ≥ 1. Среди рисунков 40, б-г выберите изображение части графика этой же функции для x ≤ -1.

Функция является нечетной, это означает, что для любого x из области определения выполняется условие f(-x) = -f(x). Это свойство симметрии относительно начала координат. На рисунке 'r' показан график функции y = f(x) для x ≥ 1. Чтобы получить график для x ≤ -1, нужно отразить эту часть графика относительно начала координат. Изначально на рисунке 'r' у нас есть точка в (1, 0), которая отразится в (-1, 0). Далее у нас есть отрезок прямой с началом в (1, 0) и идущий вправо вниз. При отражении этот отрезок прямой перейдет в отрезок с началом в (-1, 0) и идущий влево вверх. Так же у нас есть точка (2, -1), которая при отражении перейдет в (-2,1), а точка (3, -2) перейдет в (-3,2). И аналогично с точкой (4, -3), которая перейдет в (-4,3). В итоге мы получим зеркальную копию графика на рисунке 'r' относительно начала координат. Глядя на представленные изображения, график 'б' является отражением графика 'r' относительно начала координат. Следовательно, график 'б' соответствует части функции для x ≤ -1. Ответ: б