Задание: Доказать, что прямые m и n параллельны, если угол D равен 52 градусам, и известны другие углы на чертеже

Давайте проанализируем чертеж. У нас есть две прямые, m и n, и секущая, которая их пересекает. Нам даны два угла: один 27 градусов и другой 153 градуса. Чтобы доказать, что прямые m и n параллельны, нам нужно использовать свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. 1. **Определим смежный угол к углу 153°:** Смежные углы образуют развёрнутый угол (180°). Обозначим смежный угол к углу 153° как угол A. Тогда: \[A = 180° - 153° = 27°\] 2. **Сравним углы:** Мы получили, что смежный угол A равен 27°. Заметим, что другой данный нам угол, который образует секущая с прямой m, равен 27°. Угол A и этот угол 27° являются соответственными. 3. **Свойство соответственных углов:** Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. В нашем случае соответственные углы равны (27°). **Вывод:** Так как соответствующие углы, образованные при пересечении прямых m и n секущей, равны, то прямые m и n параллельны. **Ответ:** Прямые m и n параллельны, так как их соответственные углы при пересечении секущей равны 27 градусам.