ЗАДАНИЕ №9 Найдите показатель степени для любых ненулевых чисел s и d: ((s^3d^5)^4)^5 = s^n*d^m

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства степеней. Вспомним, что при возведении степени в степень показатели перемножаются, а также, что при возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень. Давайте решим: 1. Первое действие - раскроем первую скобку: \((s^3d^5)^4 = s^{3*4}d^{5*4} = s^{12}d^{20}\) 2. Теперь возведем полученное выражение в степень 5: \((s^{12}d^{20})^5 = s^{12*5}d^{20*5} = s^{60}d^{100}\) 3. Теперь сравним полученное выражение с тем что у нас в условии s^n*d^m И мы видим, что n = 60 и m = 100. Таким образом, показатели степеней равны 60 и 100 соответственно. Ответ: n=60, m=100