Задание 7: Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Итак, давайте внимательно посмотрим на числовую прямую. Мы видим закрашенные точки 0 и 1, а также штриховку между ними. Это означает, что решением неравенства является отрезок от 0 до 1, включая сами точки 0 и 1. Теперь рассмотрим предложенные неравенства и определим, какое из них соответствует данному решению: 1) $x^2 - 1 \le 0$ Решим это неравенство: $x^2 \le 1$. Это означает, что $-1 \le x \le 1$. То есть, это отрезок от -1 до 1, а не от 0 до 1. Этот вариант не подходит. 2) $x^2 - x \ge 0$ Решим это неравенство: $x(x - 1) \ge 0$. Это означает, что либо $x \le 0$, либо $x \ge 1$. Это две отдельные области, а не отрезок между 0 и 1. Этот вариант не подходит. 3) $x^2 - 1 \ge 0$ Решим это неравенство: $x^2 \ge 1$. Это означает, что $x \le -1$ или $x \ge 1$. Это две отдельные области. Этот вариант не подходит. 4) $x^2 - x \le 0$ Решим это неравенство: $x(x - 1) \le 0$. Это означает, что $0 \le x \le 1$. Это соответствует отрезку от 0 до 1, включая 0 и 1. Этот вариант подходит. Таким образом, правильный ответ: $x^2 - x \le 0$