Задание 6: Насте на день рождения подарили 16 шариков, из которых 9 зелёные, а остальные оранжевые. Настя хочет на трёх случайных шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях, вне зависимости от того, на каких шариках Настя нарисует рисунки. 1) Найдётся 6 зелёных шариков без рисунков. 2) Найдётся 4 оранжевых шарика с рисунками. 3) Не найдётся 5 зелёных шариков с рисунками. 4) Если шарик оранжевый, то на нём есть рисунок.

Давайте разберемся с каждым утверждением: * Всего шариков: 16 * Зелёных: 9 * Оранжевых: 16 - 9 = 7 Теперь рассмотрим каждое утверждение: 1. **Найдётся 6 зелёных шариков без рисунков.** * Это возможно, если Настя нарисует рисунки на всех 3 шариках, которые окажутся зелёными. Тогда останется 9 - 3 = 6 зелёных шариков без рисунков. * Если же Настя нарисует на оранжевых шариках, то зелёных без рисунков будет 9, что больше 6. * Значит, это утверждение может быть верным. 2. **Найдётся 4 оранжевых шарика с рисунками.** * Это невозможно, так как всего Настя рисует на 3 шариках. Значит, не может быть 4 оранжевых шарика с рисунками. * Если даже все 3 шарика, на которых Настя рисует, будут оранжевыми, то их будет только 3, а не 4. * Значит, это утверждение неверно. 3. **Не найдётся 5 зелёных шариков с рисунками.** * Это возможно, так как всего рисуют на 3 шарах. * Максимальное количество зелёных шариков с рисунками - 3. * Минимальное количество зелёных шариков с рисунками - 0. * Значит, это утверждение верно. 4. **Если шарик оранжевый, то на нём есть рисунок.** * Это утверждение может быть неверно. Настя может нарисовать рисунки на зелёных шариках, и тогда оранжевые шарики останутся без рисунков. * Значит, это утверждение не всегда верно. **Ответ:** Верные утверждения: 1 и 3.