ЗАДАНИЕ №6: На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 110°. Найдите длину окружности, если длина меньшей дуги AB равна 22.

Задача №6: 1. **Определим долю окружности, соответствующую дуге AB.** Дуга AB соответствует углу 110 градусов, а полная окружность - 360 градусам. Таким образом, доля дуги AB от всей окружности составляет \(\frac{110}{360} = \frac{11}{36}\). 2. **Используем отношение длины дуги к длине окружности.** Если длина меньшей дуги AB равна 22, и она составляет \(\frac{11}{36}\) от длины всей окружности, то можно составить пропорцию: \(\frac{11}{36} = \frac{22}{L}\) где L - длина всей окружности. 3. **Найдем длину окружности (L)** Из пропорции выражаем L: \( L = 22 \cdot \frac{36}{11} = 2 \cdot 36 = 72 \) **Ответ:** Длина окружности равна 72.