Задание 2: Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле (a = \omega^2 R), где \(\omega\) - угловая скорость (в с⁻¹), R - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 6,2 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 192,2 м/с². Ответ дайте в метрах.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Запишем формулу:** \[a = \omega^2 R\] 2. **Известные значения:** * Центростремительное ускорение (a = 192,2 \,\text{м/с}^2) * Угловая скорость \(\omega = 6,2 \,\text{с}^{-1}\) 3. **Выразим радиус R из формулы:** \[R = \frac{a}{\omega^2}\] 4. **Подставим известные значения в формулу:** \[R = \frac{192,2}{(6,2)^2}\] 5. **Вычислим значение:** \[R = \frac{192,2}{38,44}\] \[R = 5 \,\text{м}\] **Ответ:** Радиус окружности R равен 5 метрам.