Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. **Запишем формулу:**
\[a = \omega^2 R\]
2. **Известные значения:**
* Центростремительное ускорение (a = 192,2 \,\text{м/с}^2)
* Угловая скорость \(\omega = 6,2 \,\text{с}^{-1}\)
3. **Выразим радиус R из формулы:**
\[R = \frac{a}{\omega^2}\]
4. **Подставим известные значения в формулу:**
\[R = \frac{192,2}{(6,2)^2}\]
5. **Вычислим значение:**
\[R = \frac{192,2}{38,44}\]
\[R = 5 \,\text{м}\]
**Ответ:** Радиус окружности R равен 5 метрам.