ЗАДАНИЕ №2: Рабочие отремонтировали 3/7 дороги, что составило 6/13 км. А чему равна длина неотремонтированного участка дороги? (Запишите ответ в виде несократимой дроби.)

Решение: 1. Найдем общую длину дороги. Нам известно, что 3/7 дороги составляют 6/13 км. Чтобы найти целое по его части, нужно разделить известную часть на соответствующую ей дробь. Общая длина дороги: \( \frac{6}{13} \div \frac{3}{7} = \frac{6}{13} \times \frac{7}{3} = \frac{6 \times 7}{13 \times 3} = \frac{42}{39} \). Сократим дробь: \( \frac{42}{39} = \frac{14}{13} \) км - общая длина дороги. 2. Найдем длину отремонтированного участка. Нам уже известно, что это \( \frac{6}{13} \) км. 3. Найдем длину неотремонтированного участка. Для этого вычтем длину отремонтированного участка из общей длины. \( \frac{14}{13} - \frac{6}{13} = \frac{14-6}{13} = \frac{8}{13} \) км. Ответ: Длина неотремонтированного участка дороги составляет \( \frac{8}{13} \) км.