Задание 17 из 17: Площадь прямоугольника равна 20 см², а длины его сторон выражены натуральными числами. Какому из чисел может быть равен периметр прямоугольника в сантиметрах:

Для начала определим все возможные варианты длин сторон прямоугольника, площадь которого равна 20 см², при условии, что длины сторон являются натуральными числами. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \times b \), где \( a \) и \( b \) - длины сторон. Итак, возможные пары натуральных чисел для сторон, при которых площадь равна 20: 1. 1 и 20 (1 см и 20 см) 2. 2 и 10 (2 см и 10 см) 3. 4 и 5 (4 см и 5 см) Теперь вычислим периметр прямоугольника для каждой из этих пар. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2 \times (a + b) \). 1. Для сторон 1 и 20: \( P = 2 \times (1 + 20) = 2 \times 21 = 42 \) см 2. Для сторон 2 и 10: \( P = 2 \times (2 + 10) = 2 \times 12 = 24 \) см 3. Для сторон 4 и 5: \( P = 2 \times (4 + 5) = 2 \times 9 = 18 \) см Среди предложенных вариантов ответов есть 18. Таким образом, правильный ответ: 18.