Задание 154. Даны прямая a, точка B, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку M на прямой a так, чтобы BM = PQ. Всегда ли задача имеет решение?

Рассмотрим перпендикуляр от точки B к прямой a. Если длина перпендикуляра меньше или равна длине PQ, то задача имеет решение. Если перпендикуляр больше PQ, то точки M, удовлетворяющей условию, не существует.