Задание 143: Найдите периметр ромба ABCD, если ∠A = 60° и BD = 9 см.

Рассмотрим ромб ABCD. У ромба диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делят пополам друг друга. Пусть точка пересечения диагоналей — O. Следовательно, AO = BO = CO = DO = BD / 2 = 9 / 2 = 4.5 см. Используем свойства ромба: AO^2 + BO^2 = AB^2. Подставляя значения: 4.5^2 + 4.5^2 = AB^2. AB = √(4.5^2 + 4.5^2) = √(20.25 + 20.25) = √40.5 ≈ 6.36 см. Периметр ромба: P = 4 * AB = 4 * 6.36 ≈ 25.44 см.