Задание 1: Составьте таблицу относительных частот и постройте гистограмму относительных частот для выборки: 2, 4, 2, 4, 3, 3, 3, 5, 1, 2, 3, 2, 2, 4, 5, 5, 1, 2, 3, 5.

Решение: 1. **Определим элементы выборки:** В выборке встречаются следующие числа: 1, 2, 3, 4, 5. 2. **Подсчитаем частоту каждого элемента:** - Число 1 встречается 2 раза. - Число 2 встречается 5 раз. - Число 3 встречается 5 раз. - Число 4 встречается 3 раза. - Число 5 встречается 4 раза. 3. **Определим размер выборки:** Размер выборки (n) равен сумме всех частот: 2 + 5 + 5 + 3 + 4 = 19. 4. **Вычислим относительные частоты:** Относительная частота элемента равна частоте элемента, деленной на размер выборки. - Относительная частота числа 1: 2/19 ≈ 0.105 - Относительная частота числа 2: 5/19 ≈ 0.263 - Относительная частота числа 3: 5/19 ≈ 0.263 - Относительная частота числа 4: 3/19 ≈ 0.158 - Относительная частота числа 5: 4/19 ≈ 0.211 5. **Составим таблицу относительных частот:** | Элемент | Частота | Относительная частота | |---------|---------|------------------------| | 1 | 2 | 0.105 | | 2 | 5 | 0.263 | | 3 | 5 | 0.263 | | 4 | 3 | 0.158 | | 5 | 4 | 0.211 | 6. **Построение гистограммы:** Гистограмма - это столбчатая диаграмма, где по оси X откладываются элементы выборки, а по оси Y - их относительные частоты. Высота каждого столбца соответствует относительной частоте соответствующего элемента. При построении гистограммы нужно нарисовать столбцы для каждого элемента выборки (1, 2, 3, 4, 5), высота которых будет соответствовать их относительным частотам (0.105, 0.263, 0.263, 0.158, 0.211 соответственно). Так как это текстовый ответ, построить гистограмму здесь невозможно, но это можно сделать на бумаге или с помощью графического редактора.