Задание 1 (Найти треугольник, доказать совпадения и теорему).

1) Наложим треугольник B₁C₁H₁ на треугольник BCH так, чтобы вершина B₁ совместилась с вершиной B, вершина C₁ с вершиной C, а вершина H₁ лежали по одну сторону от прямой BC. 2) Так как ∠LB = ∠LB₁ и ∠LC = ∠LC₁, то сторона B₁H₁ наложится на луч BH, а сторона C₁H₁ на луч CH. Поэтому точка H₁ будет лежать на лучах BH и CH, т.е. совпадёт с вершиной H треугольника BCH. Таким образом, стороны BH и B₁H₁, CH и C₁H₁ полностью совпадут. Следовательно, ΔB₁C₁H₁ ≅ ΔBCH. Теорема доказана.