Задание 1. Дано: ∆MNQ ~ ∆M₁N₁Q₁. Стороны ∆MNQ: MQ = 15 см, MN = 21 см. Сторона ∆M₁N₁Q₁: M₁Q₁ = 5 см. Найти: N₁M₁ = x

Решение: 1. Поскольку треугольники ∆MNQ и ∆M₁N₁Q₁ подобны, отношения их соответствующих сторон равны. Запишем это отношение: \frac{MQ}{M_1Q_1} = \frac{MN}{M_1N_1} 2. Подставим известные значения: \frac{15}{5} = \frac{21}{x} 3. Упростим отношение: 3 = \frac{21}{x} 4. Решим уравнение относительно x: 3x = 21 x = \frac{21}{3} x = 7 Ответ: N₁M₁ = x = 7 см.