Задание 1 (25 баллов). На сколько градусов получится нагреть полтонны алюминия с удельной теплоемкостью (c_a = 920 rac{Дж}{кг cdot °С}), если затратить на это всё количество теплоты, выделившееся при сгорании 200 мл керосина. Плотность керосина (\rho_к = 800 rac{кг}{м^3}), удельная теплота сгорания керосина (q_к = 4.6 cdot 10^7 rac{Дж}{кг}).

Для решения этой задачи нам нужно использовать несколько физических формул. Сначала найдем массу керосина, затем количество теплоты, которое выделится при сгорании этого керосина, и, наконец, посчитаем на сколько градусов нагреется алюминий. **1. Найдем массу керосина:** Дано: объем керосина (V_к = 200) мл (= 200 cdot 10^{-6}) м(^3) и плотность керосина (\rho_к = 800 rac{кг}{м^3}). Массу найдем по формуле: \[m_к = \rho_к \cdot V_к\] \[m_к = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 200 \cdot 10^{-6} м^3 = 0.16 кг\] **2. Найдем количество теплоты, выделившееся при сгорании керосина:** Удельная теплота сгорания керосина (q_к = 4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}). Количество теплоты (Q) найдем по формуле: \[Q = m_к \cdot q_к\] \[Q = 0.16 кг \cdot 4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} = 7.36 \cdot 10^6 Дж\] **3. Найдем на сколько градусов нагреется алюминий:** Дано: масса алюминия (m_a = 0.5) тонны (= 500) кг, удельная теплоемкость алюминия (c_a = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °С}). Количество теплоты, полученное алюминием, равно количеству теплоты, выделившемуся при сгорании керосина (Q). \[Q = m_a \cdot c_a \cdot \Delta T\] Отсюда выразим изменение температуры (\Delta T): \[\Delta T = \frac{Q}{m_a \cdot c_a}\] Подставим значения: \[\Delta T = \frac{7.36 \cdot 10^6 Дж}{500 кг \cdot 920 \frac{Дж}{кг \cdot °С}} \approx 16 °С\] **Ответ:** Алюминий нагреется примерно на 16 градусов.