Задание 1: Задумали число. К этому числу прибавили четвёртую часть задуманного числа и получили 445. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $x$. Тогда четвертая часть этого числа равна $\frac{1}{4}x$. Согласно условию задачи, имеем уравнение: $x + \frac{1}{4}x = 445$ Приведем подобные слагаемые: $\frac{5}{4}x = 445$ Чтобы найти $x$, нужно 445 разделить на $\frac{5}{4}$, то есть умножить на $\frac{4}{5}$: $x = 445 \cdot \frac{4}{5} = \frac{445 \cdot 4}{5} = \frac{1780}{5} = 356$ Ответ: Задуманное число равно 356.