Задание 8. Вычислите P(A∪B), если: 1. P(A) = 0,5; P(B) = 0,65; P(A∩B) = 0,25; 2. P(A) = 0,75; P(B) = 0,9; P(A ∩ B) = 0,73.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами разберем задачу на вычисление вероятности объединения двух событий. Теория Вероятность объединения двух событий A и B вычисляется по формуле: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ где: * $P(A \cup B)$ - вероятность наступления хотя бы одного из событий A или B. * $P(A)$ - вероятность события A. * $P(B)$ - вероятность события B. * $P(A \cap B)$ - вероятность одновременного наступления событий A и B. Решение Разберем каждый пункт задачи по отдельности: 1. P(A) = 0,5; P(B) = 0,65; P(A∩B) = 0,25 Подставляем значения в формулу: $P(A \cup B) = 0,5 + 0,65 - 0,25 = 0,9$ Ответ: $P(A \cup B) = 0,9$ 2. P(A) = 0,75; P(B) = 0,9; P(A ∩ B) = 0,73 Подставляем значения в формулу: $P(A \cup B) = 0,75 + 0,9 - 0,73 = 0,92$ Ответ: $P(A \cup B) = 0,92$ Таким образом, мы вычислили вероятность объединения событий для каждого случая, используя известную формулу. Надеюсь, все было понятно. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!