Задание 1: Вычислить \(\left(\frac{6}{5} - \frac{3}{4}\right) \cdot \frac{2}{3}\)

Решение: 1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20. Поэтому \(\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}\) и \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\). 2. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20}\). 3. Выполним умножение: \(\frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60}\). 4. Сократим дробь \(\frac{18}{60}\). Разделим числитель и знаменатель на 6: \(\frac{18 : 6}{60 : 6} = \frac{3}{10}\). Ответ: \(\frac{3}{10}\)