Задание №4: Выберите значения переменной x, которые являются решениями данной системы линейных неравенств: \(\begin{cases} x < 4, \\ x > -3. \end{cases}\) Варианты ответов: 1. x = -8 2. x = -3 3. x = 0 4. x = 4 5. x = 2

Решение: Нам нужно найти значения \(x\), которые удовлетворяют обоим неравенствам системы: 1. \(x < 4\) (\(x\) должно быть меньше 4). 2. \(x > -3\) (\(x\) должно быть больше -3). Проверим каждый из предложенных вариантов: 1. \(x = -8\): \(-8 < 4\) (верно) и \(-8 > -3\) (неверно). Значит, \(x = -8\) не является решением. 2. \(x = -3\): \(-3 < 4\) (верно) и \(-3 > -3\) (неверно). Значит, \(x = -3\) не является решением. 3. \(x = 0\): \(0 < 4\) (верно) и \(0 > -3\) (верно). Значит, \(x = 0\) является решением. 4. \(x = 4\): \(4 < 4\) (неверно) и \(4 > -3\) (верно). Значит, \(x = 4\) не является решением. 5. \(x = 2\): \(2 < 4\) (верно) и \(2 > -3\) (верно). Значит, \(x = 2\) является решением. Ответ: \(x = 0\) и \(x = 2\) являются решениями данной системы неравенств. Развёрнутый ответ: Чтобы решить это задание, нужно понять, какие значения переменной \(x\) удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Первое неравенство говорит, что \(x\) должно быть меньше 4, а второе - что \(x\) должно быть больше -3. То есть, \(x\) должно находиться в интервале между -3 и 4. Проверяя каждый из предложенных вариантов, мы находим, что только \(x = 0\) и \(x = 2\) подходят под оба условия.