Здравствуйте, ребята! Давайте выполним это задание вместе.
Нам нужно найти предложение, в котором обстоятельство, выраженное деепричастием или деепричастным оборотом, не обособляется запятыми. Вспоминаем правило: обычно деепричастные обороты выделяются запятыми, но есть исключения.
Разберем каждое предложение:
Сельский почтальон мчался по дороге сломя голову и что-то кричал.
Здесь "сломя голову" – это фразеологизм, выступающий в роли обстоятельства образа действия. Фразеологизмы, выполняющие роль обстоятельства, обычно не обособляются.
Безоблачное небо, сияя, навевало настроение безмятежности.
"Сияя" – это одиночное деепричастие, которое обособляется.
Позабытый самовар, гудя, шипя и подпрыгивая, устремился к выходу на веранду.
"Гудя, шипя и подпрыгивая" – это деепричастный оборот, который обособляется.
Их отец, выслужив офицерский чин, оставил им в наследство приличную деревеньку.
"Выслужив офицерский чин" – деепричастный оборот, который обособляется.
Таким образом, правильный ответ – первое предложение: Сельский почтальон мчался по дороге сломя голову и что-то кричал.
Ответ: Сельский почтальон мчался по дороге сломя голову и что-то кричал.